쓰다보면, 이 둘의 차이를 명확하게 알기 쉽지 않습니다. 그래서 그냥 혼합해서 사용했었습니다. 그런데 이 둘 사이에 들여쓰기와 줄간격이 조금 다르게 쓰이는 것을 보고 조금 찾아 봤더니역시 있더군요. 내용을 대충 번역해봤습니다. 참고하세요.

• quote : 짧은 인용문이나 작은 인용의 나열 모임 등을 위하여 사용한다. 빈 줄로 분리한다 (for a short quotation, or a series of small quotes, separated by blank lines.),
• quotation: 긴 인용문에 사용하는데, 특히 1단락 이상의 에서 사용한다. 왜냐하면 이것은 그 각각의 단락의 앞부분을 들여쓰기 하기 때문이다(for use with longer quotations, of more than one paragraph, because it indents the first line of each paragraph).

출처: http://tex.stackexchange.com/questions/33219/whats-the-difference-between-the-environments-quote-and-quotation